Maravillas de la Matemática

Bertrand Russel, filósofo, lógico,
matemático y escritor britátino

Detrás de la fría coraza que muchos ven en la Matemática hay toda una filosofía y belleza, un teorema puede ser tan hermoso como un óleo, una ecuación tan bella como una sinfonía. 

Russell decía  “La matemática posee no sólo la verdad, sino belleza  suprema; una belleza  fría y austera, como una escultura, sin apelación a ninguna parte de nuestra naturaleza débil, sin la hermosura de las pinturas o la música, pero sublime y pura, y capaz de una perfección como sólo las mejores artes pueden presentar. El verdadero espíritu 
del deleite, de exaltación, el sentido de ser más grande que el hombre, puede ser encontrado tanto en matemática como en la poesía.”

Por esto, hoy les presento algunas de las que han sido llamadas "Maravillas de la Matemática".

Fractales 

Copo de Nieve de Koch

Ya hablamos de lo que es un fractal aquí (entrada que espero ampliar pronto). 

Alfombra de Sierpinski

No es una sorpresa que los fractales estén dentro de la lista, basta ver algunos ejemplos para apreciar su belleza en todo su esplendor.

Fractal en un Brocoli

Función de Weierstrass

Número Áureo

Hablamos de un numero con varias propiedades interesantes denominado por φ (phi), es aproximadamente a 1.6180339887498948482... y tiene una estrecha relación con la sucesión de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... La sucesión inicia con 0 y 1, y a partir de ahí cada número es la suma de los dos anteriores. Y si dividimos el último número entre el penúltimo, el resultado se acerca a φ.

Rectángulo Áureo formado por cuadrados de
la sucesión de fibonacci

Pero lo que sin duda es más interesante es que este número aparece en innumerables obras de artes, sinfonías  en la naturaleza, etc...

Como una imagen vale mas que mil palabras, un video vale mas que cien imágenes  así que los invito a ver este maravilloso video:

Identidad de Euler

Muchas veces llamada la fórmula más importante de la matemática, relaciona importantes números de distintas ramas de la matemática: 

π (pi) es el número más importante de la geometría
e (número de Euler  o constante de Napier) es el número más importante del análisis matemático
i (imaginario) es el número más importante del álgebra
0 y 1 son las bases de la aritmética por ser los elementos neutros respectivamente de la adición y la multiplicación

La belleza de esta ecuación se encuentra en la simplicidad y profundidad con que relaciona elementos tan distintos y que parecían tan lejanos.

Otras maravillas son el Teorema de Pitágoras, el número Pi, el Cálculo y otros, más adelante hablaremos de ellos.

Saludos!