22 septiembre 2013

Números Exóticos (Parte I)

Números, los vemos a diario, al ver la hora, el calendario, tomar un bus, pagar las cuentas, etc. 
Desde tiempo inmemoriales el hombre ha tratado de clasificarlos y formas hay muchas, tal vez infinitas, en esta serie de entradas veremos formas un tanto inusuales, "exóticas" si queréis verlo así. 
Comencemos: 

Números Perfectos: La perfección no es sólo una cualidad de lo inalcanzable, de lo divino o sublime, también hay números que la poseen, estos son todos aquellos que son iguales a la suma de sus divisores, excepto el mismo número, veamos algunos ejemplos

6=3+2+1
28=14+7+4+2+1
496=248+124+62+31+16+8+4+2+1

Los siguientes números perfectos son: 8.128, 33.550.336, 8.589.869.056, 137.438.681.328 y pueden seguir buscando si queréis.

Números Casi Perfectos: Estos son muy similares a los anteriores, pero esta vez la suma de los divisores da el número menos uno, como por ejemplo

16-1=1+2+4+8
32-1=1+2+4+8+16
64-1=1+2+4+8+16+32

¿Se dieron cuenta? En caso que no, 16, 32 y 64 son potencias de 2, todas las potencias de 2 son números casi perfectos.

Ya veremos en la siguiente entrada otras clasificaciones.

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