26 septiembre 2013

Números Exóticos (Parte II)

¿Pueden los números estar acompañados de calificativos como "felices", "ambiciosos" o "narcisistas"? Al parecer sí ya que a algunas personas se les ocurrió clasificarlos de esas formas, veamos algunas:

Números Felices: Piensen en el siguiente procedimiento: Tomen un número natural cualesquiera (1, 2,...,145,....,15632,...), sumen el cuadrado de los dígitos, tendrán un nuevo número, repitan el procedimiento, si en algún momento llegan a que la suma da 1 ¡Congrats! Han encontrado un número feliz. Veamos un ejemplo:

203 es feliz ya que 2²+3²=13, luego 1²+3²=10 y finalmente 1²=1 
(Noten que además de mostrar que 203 es un número feliz, hemos encontrado otros tres: 13, 10, 1)

El 4 no es feliz ya que entra en un ciclo: 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4...

Números Ambiciosos: Son todos aquellos en los que al sumar sus divisores (excepto el mismo número) no dan como resultado un número perfecto. Por ejemplo:

25 es ambicioso porque sus divisores son 1 y 5, y al sumarlos nos entregan el número 6 que es perfecto.

Números Narcisistas: Estos son todos a los que les gusta contemplarse en las aguas de la armonía aritmética. Nada de eso, se les llama narcisistas a los números que son equivalente a la suma de sus cifras elevadas al número de cifras del número. Por ejemplo:

153=1³+5³+3³
370=3³+7³+0³

Busquen números, inventen clasificaciones propias y coméntenlas.
Con estos me despido, hasta una próxima entrada.

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