Números Aburridos

A propósito de la biografía de Ramanujan escrita ayer, surge una curiosa anécdota de Godfrey Hardy con éste matemático:

"Una vez en un taxi de Londres a Hardy le llamó la atención su número, 1729. Debió estar pensando en ello porque al entró a la habitación del hospital donde se encontraba Ramanujan tumbado en la cama y con un Hola seco, expresó su desinterés por este número. Según él, era un numero aburrido, agregando que esperaba que no fuera un mal presagio. No, Hardy, dijo Ramanujan, es un número muy interesante, es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos positivos de dos maneras distintas"

Ciertamente Ramanujan estaba en lo correcto pues 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³

Sobre la extraña propiedad que aparece en esta anécdota hablaremos en la siguiente entrada, pero ahora dejaremos un conocido desafió:

"Demostrar que no existen números aburridos en el conjunto de los números naturales"